Kako pronaći stranu pravokutnog trokuta? Osnove geometrije

Noge i hipotenuza - bočni iz pravokutnog trokuta. Prvo - to je segmenti koji su u susjedstvu pod pravim kutom, a hipotenuza je najduži dio lika i suprotan kut ^90. Pitagorin trokut naziva jedne strane od kojih su prirodni brojevi; njihova dužina u ovom slučaju nazivaju „Pitagorinih trojke”.

egipatski trokut

Za sadašnji naraštaj naučio geometriju u obliku u kojem se uči u školi, on je razvio nekoliko stoljeća. Smatra od temeljne važnosti za Pitagorin teorem. Pravokutni strana trokuta (lik je poznato u cijelom svijetu) su 3, 4, 5,

Malo koji nisu upoznati s izrazom „Pitagorinih hlače u svim smjerovima jednaki.” Ali u stvari, teorem zvukova su: c ² (kvadrat hipotenuze) = a + b ^{2 2} (zbroj kvadrata nogu).

Među matematičari trokuta sa stranicama 3, 4, 5 (vidi, m i r. D.) je „Egyptian”. Zanimljivo je da je radijus kruga koji je upisan u slici jednak jedan. Naziv je došao oko u V stoljeću prije Krista, kada su grčki filozofi otišao u Egipat.

Prilikom konstruiranja piramida arhitekata i geodetima koristiti omjer 3: 4: 5. Ovi objekti dobivaju proporcionalno, lijepo izgleda i prostran, a rijetko se srušio.

Kako izgraditi pravi kut, graditelji koristili uže na koje je pričvršćen čvor 12. U tom slučaju, vjerojatnost izgradnje pravokutni trokut je povećan na 95%.

Znakovi brojkama spolova

• Akutna kut u pravokutnom trokutu i velikog strani koja je jednaka istih elemenata u drugom trokutu, - neosporna znak figure spolova. Uzimajući u obzir količinu kutova, to je lako dokazati da je drugi akutni kutovi su jednaki. Dakle, trokuta su iste u drugom značajkom.
• Na zahtjev dva komada na međusobno ih rotirati tako da su kompatibilni, postali su jedan jednakokračan trokut. Prema imovinu stranaka, odnosno, hipotenuza je jednaka kao i kutovi u podnožju, a time i ove brojke su iste.

Prema prvim značajka je vrlo lako dokazati da su trokuti su uistinu jednaki, tako dugo dok su dvije manje stranke (npr. E. noge) su međusobno jednake.

Trokuti su identične na temelju II, čija je suština leži u jednadžbi nogu i oštrog ugla.

Svojstva trokut s pravim kutom

Visina, koja je smanjena sa pravim kutom, dijeli sliku na dva jednaka dijela.

Stranice pravokutnog trokuta i njegova srednja vrijednost je lako prepoznati po pravilu: medijan, koji se odmara na hipotenuze jednak je polovini njega. Trg oblici se mogu naći i na čaplje formuli, a potvrda da je jednaka polovici proizvoda od druge dvije strane.

Svojstva su pravokutnog trokuta kut od 30 ^o, 45 ^O i 60 ^o.

• Pod kutem, što je jednako ^oko 30, to treba imati na umu da je suprotna strana će biti jednaka 1/2 najveće stranke.
• Ako je kut ⁴⁵ °, tako da drugi oštar kut je ⁴⁵ °. To sugerira da je trokut je jednakokračan i njegove noge su jednaki.
• Vlasništvo kut ⁶⁰ leži u činjenici da je kut trećeg stupnja ima ^mjeru 30.

Područje je lako prepoznati po jednom od tri formula:

1. kroz visinu i na strani na kojoj pada;
2. Čapljin formula;
3. sa strane i kut između njih.

Stranice pravokutnog trokuta, odnosno noge konvergirati u dvije različite visine. Da biste pronašli trećinu, potrebno je uzeti u obzir nastalu trokut, a zatim Pitagorin poučak za izračunavanje potrebne dužine. Osim ovoj formuli tu je dvaput omjer površine i dužina hipotenuze. Najčešći izraz među studentima je prvi, jer zahtijeva manje izračune.

Teorem primjenjuje na pravokutni trokut

Pravo geometrija trokuta uključuje korištenje takvih teorema kao što su:

1. Pitagorin poučak. Njegova suština je u tome da je kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata na ostale dvije strane. U euklidske geometrije, taj omjer je ključ. Primjena formula mogu, ako je dati trokut primjerice SNH. SN - je dužina hipotenuze, te je potrebno pronaći. Zatim SN ^2-NH2 + HS ^2.
2. Kosinus teorem. Sažetak Pitagorin poučak: g = ² f ² + ² s -2fs * cos kut između njih. Na primjer, s obzirom trokut dob. DB poznat nogu i hipotenuza učiniti, morate pronaći OB. Zatim formula poprima oblik: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * NE * cos kuta D. Postoje tri posljedice: akutni-angled kutak trokuta je, ako je zbroj kvadrata dvije strane trga oduzimati treće dužine, rezultat mora biti manja od nule. Kut - tupi, u tom slučaju, ukoliko je ekspresija veći od nule. Kut - linija na nulu.
3. Sine teorem. To pokazuje odnos stranaka u suprotnim uglovima. Drugim riječima, omjer duljine strana suprotno sinus kutova. U trokut HFB, naznačen time, da je hipotenuza HF, biti će istina: HF / sin kut B = FB / sin kut H = HB / sin kut F.