Euklidska prostora: definicija, svojstva, znaci

Čak iu školi, svi studenti se upoznaju s pojmom „euklidske geometrije”, čije su glavne odredbe su usmjerene oko nekoliko aksioma na temelju geometrijskih elemenata, kao što su točke, zrakoplova, pravocrtnom kretanju. Svi oni zajedno čine ono što je već poznato pod pojmom „euklidska prostora”.

Euklidsku prostor, u definiciji koja se temelji na položaju skalarnog množenja vektora je poseban slučaj linearnog (afiniteta), prostor koji zadovoljava brojne zahtjeve. Prvo, unutarnji produkt vektora apsolutno simetrična, odnosno vektor sa koordinatama X (Y), u smislu količine identična s vektorom koordinata (y-x), ali suprotnog smjera.

Drugo, u slučaju da je napravio skalarni proizvod vektora sa samim sobom, rezultat ove akcije će biti pozitivan. Jedina iznimka će biti slučaj kada započinje i završava koordinate tog vektora jednak nuli: u ovom slučaju i njezinih proizvoda sa sebe isto će biti nula.

Treće, tu je skalarni proizvod distributivne, odnosno mogućnost širenja jednog od svojih koordinata na iznos od dvije vrijednosti koje se ne podrazumijevaju bilo kakve promjene u konačni rezultat skalarnog množenja vektora. Konačno, u četvrtom, u množenja vektora od strane istog stvarne vrijednosti njihove skalarnog produkta je također povećan za isti faktor.

U tom slučaju, ako sve ove četiri uvjeta, možemo sa sigurnošću reći da je to euklidska prostora.

Euklidska prostora s praktične točke gledišta, može se odlikuje sljedećim specifičnim primjerima:

1. Najjednostavniji slučaj - je dostupnost skup vektora s nekim od osnovnih zakona geometrije, skalarni proizvod.
2. Euklidska prostora dobiva se u slučaju, ako vektora mislimo određeni konačan skup realnih brojeva s određenom formulom, opisujući njihov skalarni iznos ili proizvod.
3. Poseban slučaj euklidska prostora potrebno je prepoznati tzv nula prostor, koji se dobije u slučaju da je duljina oba skalarnih vektora jednak nula.

Euklidska prostora ima niz specifičnih svojstava. Prvo, skalarna faktor može se uzeti i za prvi nosač i drugi faktor skalarni produkt, rezultat to neće proći bilo kakve promjene. Drugo, kao prvog člana iz raspodjele skalarnog produkta, a djeluje Distributivity drugog elementa. Osim skalarnog zbroj vektora ima svoje mjesto u slučaju oduzimanja vektora Distributivity,. Konačno, treće, u skalarnog množenja vektora na nulu, rezultat će biti nula.

Dakle, euklidska prostora - najvažniji je geometrijski pojam se koristi za rješavanje problema s međusobnom dogovoru vektora u odnosu na drugoga, na karakteristikama koje takav koncept koristi kao unutarnje proizvoda.