Simplex metoda i njegova primjena

Bilo ciljevi grafika otopina iz linearnog programiranja utvrdi da je najispravnije (optimalno) rješenje bilo kojeg problema povezanih s ekstremnim potpunosti postavljen točke (ugla ili prostor). Ova ideja se temelji algebarski opće simpleks metodu za rješavanje problema koji se mogu riješiti apsolutno bilo koji programski zadatak.

Za odlazak iz geometrijske metode za rješavanje problema do rješenja koje koriste simplex metode linearnog programiranja, potrebno je provesti opis svih ekstremnih točaka prostora, korištenjem algebarskih metoda. Za izvođenje ove transformacije je potrebno donijeti bilo koji programski problem u standardnom obliku (koji se nazivaju i kanonski).

Da biste to učinili, učinite sljedeće:

• pretvoriti u vlasničke sve nejednakosti ograničenja (provodi uvođenjem dodatnih novih varijabli);
• maksimiziranje problema pretvoriti minimizirati problem;
• mora dobiti ne-negativne varijable, pretvoriti ih sve besplatno.

Dobivena kao rezultat svih promjena oblik standardnih tipova zadataka će odrediti osnovne rješenje. Koji se, pak, jasno definira sve točke na uglovima prostora u. Nakon toga, metoda simpleks će vam pomoći pronaći najbolje rješenje za sve dolazne osnovi.

Glavna stvar koja obavlja sličnu metodu rješavanja algebarskih zadataka u praksi - to je dosljedno i kontinuirano poboljšanje performansi plana, a rezultat kojih je realizacija ciljeva s maksimalnim ulozima učinkovitosti. Glavna stvar za učiniti kako bi dobili željeni rezultat - to je pravo da ga provede u obliku matematičkih i softvera.

Rezultat svega razvoj bi trebao biti simpleks metoda, koja je poseban postupak obrade, na temelju kontinuiranog poboljšanja svake naknadne odluke. To se događa paru usporedbom svih točaka u ravnini, te pronalaženje optimuma.

Odavno je dokazano da su svi u potrazi za optimalnom rješenju (ako postoji) je završena u cijelom i konačan broj koraka. Jedina iznimka, koja se ne može nositi metode simplex - A „degenerik problema.” Tako postoji takozvani „petlje”, što dovodi do stalnog ponavljanja istog neograničeni broj puta zadataka.

Simplex metoda je razvijena u 1947. Njegova „roditelj” je matematičar iz SAD Dzhordzh Dantsig. S obzirom na činjenicu da je simpleks metoda ima tako dugu povijest, a danas je jedan od najviše proučavao i najučinkovitiji za traženje optimalnih rješenja problema s kojima se susreću čovjeka.

Postupno metoda optimizacije uvelike pojednostavljuje sve aktivnosti društva. To se može koristiti kako u znanstvenim i industrijskim područjima. Njegova široka upotreba će pomoći da matematički ispravne razumne rješenja za složene probleme.