Kako razumjeti zašto je „plus” na „negativne” daje „minus”?

Slušanje profesor matematike, većina učenika percipiraju materijal kao aksiom. No, malo ljudi pokušavaju doći do dna i saznajte zašto je „minus” na „plus” daje „minus” znak, a kad množenjem dvije negativne brojeve izlazi pozitivna.

zakoni matematike

Većina odraslih ne mogu objasniti sebi ili svojoj djeci zašto je to tako. Oni čvrsto uhvatite materijal u školi, ali to ni ne pokušavaju saznati gdje sam ova pravila. I za dobar razlog. Često, današnja djeca nisu toliko naivni, oni moraju doći do dna i shvatiti, primjerice, zašto je „plus” na „negativne” daje „minus”. A ponekad ježeva konkretno pitati lukav pitanja, kako bi uživali u vrijeme kada odrasli ne mogu dati jasan odgovor. I to je stvarno važno je li mladi učitelj dobiva zarobljeni ...

Usput, treba napomenuti da gore spomenuti pravilo je na snazi za množenje i za fisije. Proizvod negativnih i pozitivnih brojeva samo „dati minus. Ako postoje dva broja sa znakom „-”, rezultat je pozitivan broj. Isto vrijedi i za podjelu. Ako jedan od brojeva će biti negativan, onda je kvocijent će biti sa znakom „-”.

Objasniti ispravnost zakona matematike, potrebno je formulirati aksiom prstenje. No, prvo treba shvatiti što je to. U matematici zove prsten set u kojem dvije operacije su uključeni s dva elementa. No, da bi to bolje razumjeli s primjerom.

aksiom prsten

Postoji nekoliko matematički zakoni.

• Prvi od tih zamjenski prema njemu, C + V = V + C.
• Drugi se naziva asocijativno (V + C) + D = + V (C + D).

Također su pomalo i umnažanje (V x C) x = V D x (C x D).

Niko otkazao i pravila kojima se otvoren nosač (V + C) x D x = V D + C x D, to je i to da C x (V D +) = C x V C + x D.

Nadalje, nađeno je da prsten može ući poseban neutralna dodavanjem elementa, čije korištenje sljedećih uvjeta: C + 0 = C Osim toga, za svaki nasuprot C je element koji može biti označen kao (-C). Tako C + (C) = 0.

Izvođenje aksiomi za negativne brojeve

? Usvajanjem gore navedene izjave, moguće je odgovoriti na pitanje: „” plus „na” negativne „daje nikakve znakove” Znajući aksiom o umnažanja negativnih brojeva, morate potvrditi da doista (C) x V = - (C x V). A isto tako, ono što je istina je jednak: (- (- C)) = C

Da biste to učinili, prvo moramo dokazati da je svaki od elemenata postoji samo jedna nasuprot njemu „brat”. Razmotrite sljedeće dokaze. Pokušajmo zamisliti što C suprotno su dva broja - V i D. Iz toga slijedi da je C + V = 0 i C + D = 0, tj C + V = 0 = C + D Pozivajući se na zamjenski zakon i o svojstvima brojeva 0, možemo uzeti u obzir zbroj svih triju brojeva: C, V i pokušati saznati vrijednost D. V. logično, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, budući da je vrijednost C + D je usvojen kao gore, je jednak 0. Prema tome, V-V + C + D

Slično tome, izlazne vrijednosti i za D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Iz toga, jasno je da je V = D.

Da bi se razumjelo zašto sve „plus” na „negativne” daje „minus”, potrebno je razumjeti sljedeće. Prema tome, za element (C) su suprotne i C (- (- C)), to jest one su međusobno jednake.

Tada je očito da 0 x V = (C + (C)) = C x V V x + (C) x V. Iz toga slijedi da je C x V suprotnim (-) C x V, prema tome, (- C) x V = - (C x V).

Za potpuni matematički strogosti također mora potvrditi da je 0 x za bilo koji element v = 0. Ako slijedite logiku, zatim 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. To znači da dodatak proizvoda 0 x V ne mijenja propisani iznos. Nakon svega ovog rada je nula.

Znajući sve ove aksioma može dobiti ne samo kao „plus” na „negativne” daje, ali to se dobiva množenjem negativnih brojeva.

Množenja i dijeljenja dvaju brojeva sa znakom „-”

Ne ulazeći u matematičkim nijansi, možete pokušati jednostavniji način objasniti pravila djelovanja s negativnim brojevima.

Pretpostavimo da C - (V) = D, na toj osnovi, C = D + (V), tj C = D - V. smo prenijeti i V vidimo da je C + V = D. To je, C + V = C - (V). Ovaj primjer objašnjava zašto je izraz, gdje postoje dvije „minus” u nizu, rekli su znakovi treba mijenjati za „plus”. Sada ćemo se bave množenja.

(C) X (V) = D, u izrazu može dodavanje i oduzimanje dva jednaka komada koji se ne mijenjaju svoju vrijednost: (C) X (V) + (C x V) - (C x V) = D.

Sjetimo se pravila rada sortirano, dobijemo:

1) (C) X (V) + (C x V) + (C) x V-D;

2) (C) x ((V) + V) + C x V-D;

3) (C) = C x 0 x V-D;

4) C x V = D.

Iz toga slijedi da C x V = (C) X (V).

Slično tome, može se dokazati da je rezultat podjele dvije negativne brojeve pozitivno.

Opći matematički pravila

Naravno, ovo objašnjenje nije prikladan za školsku djecu osnovnim koji tek počinju učiti apstraktne negativne brojeve. Oni će bolje objasniti vidljivog objekta, manipulira pojam upoznat s njima kroz zrcalo. Na primjer, izumio, ali ne i postojeće igračke su tu. Njima se mogu prikazati sa znakom „-”. Množenje dva objekta transmirror ih prenosi u drugi svijet, koji je jednak sadašnjoj, koja je, kao rezultat toga, imamo pozitivne brojeve. No, množenje apstraktne negativan broj pozitivan daje samo rezultate poznate svima. Uostalom, „plus” pomnožen „minus” daje „minus”. Međutim, u osnovnoj školi dobi djeca nisu previše težak da biste dobili u svim matematičkim nijansama.

Iako, ako se suočiti s istinom, za mnoge ljude, čak i visokom obrazovanju ostaju misterij mnogo pravila. Sve što je potrebno za gotovo da ih nastavnici poučavaju, ne previše problema da se zadubiti u sve poteškoće svojstvene matematike. „Negativno” na „negativne” daje „plus” - svatko zna o tome, bez iznimke. To vrijedi i za cjelinu, i za djelomični brojevi.