Faze modeliranja iz matematike, ekonomije i informatike

U realizaciji, maketa predstavlja određenu sliku, dijagram kartu, opis, slika pojave ili procesa. Fenomen se zove originalni matematički ili ekonomskih modela.

Što je modeliranje?

Modeliranje je proučavanje određenog objekta sustava. Za njegovu provedbu je izgrađen i analizirati model.

Sve simulacija faza uključuje znanstveni eksperiment, od kojih se objekt sažetak ili cilj modela. Pri obavljanju određeni fenomen pokusa zamijeniti shemu ili pojednostavnjeni model (kopiranje). U nekim slučajevima, okupiti radnu model svojim primjerom shvatiti mehanizam djelovanja, za analizu ekonomske opravdanosti provedbu rezultata iskustva u tržišnom gospodarstvu. Isti fenomen može se smatrati različitih modela.

Istraživač mora izabrati potrebne faze modeliranje, optimalno korištenje od njih. Primjena modela relevantnih u slučajevima gdje se pravi objekt nije na raspolaganju, ili pokusa s njom povezani su s ozbiljnim problemima okoliša. Trenutni model se primjenjuje u situacijama u kojima stvarni eksperiment uključuje značajne financijske troškove.

Značajke matematičko modeliranje

U znanosti, matematički modeli su neophodni, kao i alate za njih - matematičkih pojmova. Za nekoliko tisućljeća, oni se nakupila, modernizirana. U modernim matematici postoje univerzalni i moćne metode istrage. Predmeti smatraju „kraljicom znanosti”, predstavlja matematički model. Za detaljnu analizu odabranog objekta odabrane faze matematičkog modeliranja. Uz njihovu pomoć razlikovati detalje, značajke, osobine, šifrirati podatke, napraviti kompletan opis objekta.

Matematička formalizacija uključuje rukovanje istrage specijalnih pojmova: funkcija matrice, derivata, primitivnim, brojeve. Ti odnosi i veze koje se ne mogu pronaći u objektu koji se proučava između konstitutivnih elemenata i detalja evidentiraju matematički odnos: jednadžbe, nejednakosti, jednakosti. Kao rezultat toga, fenomen je pripremljen matematički opis procesa, pa tako i njegov matematički model.

Pravila studiranja matematički model

Postoji određeni redoslijed simulacije koraka, koji vam omogućuje da napravite veze između uzroka i posljedice. Središnja fazi projektiranja sustava istraživanja je da se izgradi puni matematički model. To je kvaliteta obavljanja djelatnosti izravno ovisi o daljnjoj analizi objekta. Izgradnja matematičkog ili ekonomski model nije formalni postupak. To bi trebao biti udoban za korištenje, točne, da nema izobličenja u rezultatima analize.

Na klasifikaciju matematičkih modela

Dvije vrste: deterministički i stohastički modeli. Deterministički modeli sugeriraju uspostavu jedan-na-jedan između varijable koje se koriste za opisivanje fenomen ili objekt.

Takav pristup se temelji na podacima o operativnom principu objekta. U mnogim slučajevima, simulirani fenomen ima složenu strukturu, za dešifriranje je potrebno puno vremena i znanja. U takvim situacijama, biraju takve modeliranje faze koje će nositi na originalnim pokusima, provesti obradu rezultata, bez ulaženja u teorijskim značajkama objekta. Najčešće koriste statistike i teorije vjerojatnosti. Rezultat je stohastički modela. U njemu je slučajna veza između varijabli. Veliki broj različitih faktora je slučajan skup varijabli, koji je karakteriziran pojava ili objekt.

Moderni simulacija faze se koriste za statičke i dinamičke modele. Statički opis vrsta odnosa između varijabli generirana fenomeni ne uzimajući u obzir promjene u glavnim parametrima vremena. Dinamički modeli opisuju veze između varijabli provodi uzimajući u obzir vremenske promjene.

Sorti modela:

• kontinuirano;
• diskretna;
• hibrid

Različite faze matematičkog modeliranja omogućuju nam opisati linearnim modelima, odnosa i funkcija putem izravne veze varijabli.

Koji su zahtjevi na modele?

• Svestranost. Model bi trebao biti pun prikaz svih svojstava svojstvenih na pravi objekt.
• Adekvatnost. Važne karakteristike objekta ne smiju prelaziti unaprijed određenu vrijednost pogreške.
• Točnost. Karakterizira stupanj karakteristika podudarnost postojećeg objekta u stvarnosti, s istim parametrima dobivenim u istraživanju modela.
• Ekonomija. Model bi trebao biti minimalno materijalnih troškova.

faze modeliranja

Glavne faze matematičko modeliranje.

• Izbor zadataka. Odabrani cilj istraživanja, odabrana metoda provedbe, strategije produkciji eksperimenta. Ova faza uključuje ozbiljan posao. To je do ispravnost zadatka ovisi o krajnjem rezultatu simulacije.

• Analiza teoretske osnove, zbrajanjem informacije dobio oko objekta. Takav korak uključuje odabir ili stvaranje teorije. U nedostatku teorijskog znanja o objektu uspostaviti uzročno-posljedične veze između svih varijabli odabranim opisati fenomen ili objekt. U ovoj fazi, odrediti početno i završno pretpostavljaju podataka.
• Formalizacija. Koristi se za odabir sustava posebnih simbola kako bi se rekord u obliku matematičkih izraza, odnosa između komponenti objekta.

Dodaci algoritma

Nakon postavljanja parametara modela bira specifični postupak ili metodu rješenja.

• Provedba razvijenog modela. Nakon što ste odabrali sustave za modeliranje fazi, postaviti program koji se testira i koristi za rješavanje problema.
• Analiza prikupljenih podataka. Analogija između zadatku, i dobivena otopina je određena modeliranje pogreške.
• Provjera stane modela u stvarnom objektu. Ako postoji znatna razlika, novi model je razvijen između njih. Do tada, dok se savršeno uklapaju modela na njezine stvarne analogne, održanoj doradu, mijenjanje dijelova.

modeliranje značajka

U sredini prošlog stoljeća u životu suvremenog čovjeka pojavio računalnih strojeva, povećana važnost matematičkih metoda za proučavanje predmeta i pojava. Bilo dijelovi kao što su „Mathematical Chemistry”, „matematički lingvistika”, „matematičke ekonomije”, posvećena proučavanju fenomena, predmeta koje su stvorene od strane glavne faze modeliranja.

Njihova glavna svrha je predviđanje planiranih promatranja, proučavanje pojedinih objekata. Osim toga, uz pomoć simulacije mogu naučiti o svijetu, tražiti načine da ih kontroliraju. Obavljanje računalnu simulaciju preuzeo u slučajevima kada je ponašanje ne rade trenutno. Nakon izgradnje matematički model fenomena koji se ispituju pomoću računalne grafike mogu učiti nuklearne eksplozije, kugu i tako dalje. D.

Stručnjaci identificirali tri faze matematičko modeliranje, i svaki ima svoje karakteristike:

• Izgradnja modela. Ova faza uključuje zadatak gospodarskom planu, fenomene prirode, dizajna, proizvodnog procesa. Jasno opisati situacija u ovom slučaju je teško. Prvo morate odrediti specifičnost fenomena, utvrditi odnos između njega i drugih objekata. Tada su svi kvalitativna obilježja su prevedene na matematički jezik, izgrađen je matematički model. Ova faza je najteža u cijelom procesu modeliranja.
• Faza rješenje matematičkog problema koji je povezan s razvojem algoritama, metoda rješavanja problema na računalnoj tehnologiji, identifikaciju mjernih pogrešaka.
• Prevođenje informacija primljenih u toku studija na jeziku na području za koje je proveden eksperiment.

Ove tri faze matematičkog modeliranja su dopunjena provjere adekvatnosti dobivenog modela. Provjerava konzistentnost između rezultata dobivenih u eksperimentu s teoretskog znanja. Ako je potrebno, modifikacija kreiranog modela. Komplicirati ili pojednostaviti ga, ovisno o rezultatima.

Pogotovo ekonomske modeliranje

3 koraka uključuju uporabu matematičko modeliranje algebarskih, diferencijalnih jednadžbi. Izgradnju kompleksa objekata pomoću teorije grafova. To uključuje niz točaka u prostoru ili na jedan dio ravnine povezane rebrima. Glavne faze ekonomskog modeliranja podrazumijevaju različite resurse, njihovu distribuciju, uzimajući u obzir prijevoza, planiranja mreže. Što radnja nije korak u simulaciji? Teško je odgovoriti na to pitanje jasno, to sve ovisi o konkretnoj situaciji. Glavne faze u procesu modeliranja pretpostavlja svrhu formulacije i predmet istraživanja, odabir osnovnih karakteristika kako bi se postigla svrha, odnos između opisa modela fragmenata. Daljnji proračuni se izvode pomoću matematičkih formula.

Na primjer, teorija usluga je problem redu za čekanje. Važno je pronaći ravnotežu između troškova uređaja i sadržaja za boravak u troškovima red. Nakon izgradnje formalni opis modela izračuna provedenih pomoću računalnih i analitičkih tehnika. Možete pronaći odgovore na sva pitanja u kvalitativnom izrade modela. Ako model je loše, nemoguće je razumjeti kako se radnja nije korak u simulaciji.

Praktičnost je pravi kriterij za vrednovanje adekvatnosti fenomena ili modela. Višekriterijalno modela, uključujući i opcija optimizacije, namjeni formulaciji. No, način da se to postigne je drugačije. Među komplikacija koje su moguće u tom procesu, treba istaknuti:

• u složenom sustavu između elemenata, postoji nekoliko linkova;
• teško je uzeti u obzir sve slučajne faktori, analizirajući stvarne sustav;
• teško usporediti matematički aparat s rezultatima koje želite dobiti

Zbog brojnih poteškoća koje se javljaju u procesu proučavanja višedimenzionalna sustava, simulacija je razvijen. To se odnosi na skup posebnih programa za računala, koji opisuje rad pojedinih elemenata sustava i odnosa među njima. Korištenje slučajnih varijabli uključuje ponavljanje eksperimenata, statističke obrade rezultata. Rad s simulacijski sustav je eksperiment koji se provodi pomoću računala. Koje su prednosti ovog sustava? Isto tako, možete postići veću blizinu stvarnom sustavu, to je nemoguće u slučaju matematičkog modela. Koristeći princip blok moguće je analizirati pojedinačne blokove prije nego što su uključeni u jedinstveni sustav. Takva opcija omogućava korištenje složenih ovisnosti koje se ne mogu opisati konvencionalnim matematičkim odnosima.

Među nedostacima simulacija sustava, alocirati troškove u vremenu i resursima, kao i potrebu za korištenjem moderne računalne tehnologije.

Faze razvoja simulacije usporediti s promjenama koje se događaju u društvu. Na korištenje svih modela je podijeljena u programe treninga, treneri, obrazovne vizualna pomagala. Prototipovi se može smanjiti kopije stvarnih objekata (automobila). Znanstvene i tehničke izvedbe su sastojine stvorene za elektroniku analize. Simulacijski modeli ne samo odraz današnje stvarnosti, oni pretpostavljaju testirana na laboratorijskim miševima, eksperimente u sustavu obrazovanja. Imitacija je vidio kao način pokušaja i pogrešaka.

Tu je podjela svih modela od opcija. Fizički modeli su pozvani materijalno. Takve varijante su obdarena geometrijskim i fizikalnim karakteristikama originala, mogu se prevesti u stvarnost. Informacije model je nemoguće dirati. Oni karakteriziraju stanje i svojstva objekta studirao, pojava, procesa i komunikaciju ih u stvarnom svijetu. Verbalni opcije uključuju informacije modeli provode u obliku izgovorena ili mentalno. Poznate stavovi izraženi pomoću određenih znakova višeznačan matematički jezik.

zaključak

Matematičko modeliranje kao metoda znanstvenog znanja pojavila istovremeno s osnovama više matematike. Važnu ulogu u tom procesu odigrala je Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Matematički modeli su prvi put izgrađen Fermat B. Pascala. Matematičko modeliranje u proizvodnji, gospodarstvu plaćeni pozornost V. V. Leontev VV Novozhilov, A. L. Lure. Danas, slična varijanta predmet proučavanja bilo fenomen se koristi u raznim područjima djelovanja. S dizajnirani sustavi inženjeri istražuju takve pojave i procese koji se ne mogu analizirati u realnim uvjetima.

Istraživanje modela korištena je u antičko doba, na kraju hvatanje razne vrste znanstvenih spoznaja: arhitekture, inženjerstva, kemije, građevinarstva, fizike, biologije, ekologije, geografije i društvenih studija. U svakom modeliranje procesa koristi tri elementa: subjekt, objekt, model. Naravno, simulacija studija objekt ili fenomen nije ograničen na, postoje i drugi načini za dobivanje potrebnih informacija.