Usklađenost - a ... koherentni valovi svjetlosti. vremenske koherencije

Razmislite širenje valova u prostoru. Usklađenost - mjera povezanosti njegovim fazama, mjereno na različitim mjestima. Usklađenost vala ovisi o karakteristikama svojih izvora.

Dvije vrste koherentnosti

Razmotrimo jednostavan primjer. Zamislite dva plutaju, diže i pada na površini vode. Pretpostavimo da je izvor vala je samo štap koji skladno uronjen i uklanja iz vode razbijanje mirno površine površine vode. Tako postoji savršena korelacija između kretanja dvaju kola. Oni ne mogu pomicati gore i dolje upravo u fazi kada se ide gore, druga dolje, ali je fazna razlika između položaja dvaju kola je konstantna u vremenu. Harmonijski oscilira točkasti izvor stvara apsolutno koherentan val.

Kada opisuje usklađenost svjetlosnih valova, razlikovati svoje dvije vrste - prostorno i vremenski.

Povezanost odnosi se na sposobnost da se dobije svjetlosti uzorak. Ako su dva svjetlosni valovi donijeli zajedno, a oni ne stvaraju područja povećana i smanjena svjetlina, oni su pozvani nesuvislo. Ako oni proizvode „idealna” uzorak interferencije (u smislu kompletne destruktivnih područja smetnji), oni su potpuno koherentan. Ako dva vala stvoriti „manje od savršenog” slika, smatra se da su djelomično koherentan.

Michelson interferometar

Usklađenost - fenomen koji je najbolje objasniti eksperiment.

U Michelson interferometar svjetlost iz izvora S (koji može biti bilo koji od: sunca, zvijezda ili laser) usmjerava na poluprozirnog ogledalo M _0, što predstavlja 50% svjetla prema ogledalo _M1 i prenosi 50% prema ogledalo _M2. Snop se odbija od svakog od ogledala natrag u M _0, a jednaki dijelovi svijetla koje se reflektira od _M1 i _{M2 su} kombinirane i projicira na zaslonu B Uređaj može biti konfiguriran promjenom udaljenosti od zrcala _M1 u razdjelnik snopa.

Michelson interferometar bitno miješa snop vremenski odgođeno verziju svoje. Svjetlost koja prolazi na putu do ogledala M ₁ mora ići udaljenosti na 2d više od snopa koji se kreće ogledalo m _2.

Vrijeme duljina i usklađenost

Što se promatra na ekranu? Kada je D = 0 može se vidjeti niz vrlo jasnim rubovima smetnji. Kada d povećava, bend postaje manje izražen: tamna područja postaju svjetlije, i svjetlo - prekidač za kratka svjetla. Konačno, za vrlo velike d, prelazi određenu kritičnu vrijednost D, svijetle i tamne prstenove u potpunosti nestati, ostavljajući samo zamućenje.

Očito, svjetlo polje ne može ometati vremenski odgođeno verziju sebe kad je kašnjenje je dovoljno velik. Udaljenost 2D - to je duljina koherencije: efekti smetnji su vidljive samo kad je razlika u načinu na manje od ove udaljenosti. Ova vrijednost se može pretvoriti u t _c raspodijeljen po brzini svjetlosti c: t _c = 2D / c.

Michelson eksperiment mjeri vremensku koherentnost svjetlosnog vala: svoje sposobnosti da ometa odgođenog verzijom sebe. Dobro stabiliziran laser t _c = 10 ^-4 s, _l-c = 30 km; filtriran svjetlo iz toplina t _c = ^10, l ^-8 _c = 3 m.

Usklađenost i vrijeme

Vremenska usklađenost - mjera povezanosti faza svjetlosnih valova na različitim mjestima duž pravca prostiranja.

Pretpostavljaju izvor emitira valnu duljinu od À i λ ± Δλ, koji u nekom trenutku u prostoru se miješati na udaljenosti l _c = λ ² / (2πΔλ). Gdje _c l - duljina koherencije.

Faza se širenje valova u x smjeru je definiran kao F = KX - ωt. Ako uzmemo u obzir Slika valova u prostoru u vremenu t na udaljenosti l _c, fazna razlika između dviju valnih vektora _K1 i _K2, koja su u fazi, na x = 0 jednak Δφ = l _c (k ₁ - k _2). Kada Δφ = 1 ili Δφ ~ 60 °, svjetlo je više koherentni. Smetnje i difrakcija imati značajan utjecaj na kontrast.

Ovako:

• 1 = l _c (k ₁ - _{2 k) = l c (2π / λ} - 2π / (X + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) l-c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Val prolazi kroz prostor sa brzinom c.

Vrijeme koherentnost t _c = l _c / s. Jer λf = c, zatim AF / f = Δω / ω = Δλ / λ. Možemo pisati

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = C / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Ako poznate valne duljine ili frekvencije širenja izvora svjetlosti, to je moguće izračunati L _C i t _C. To je nemoguće promatrati uzorak interferencije dobiven dijeljenjem amplitude, kao što tankom filmu smetnje, ako je optički put razlika je znatno veća od l _c.

Vremenska izvor koherentnost kaže Black.

Usklađenost i prostor

Prostorna usklađenost - mjera povezanosti faza svjetlosnih valova u različitim točkama poprečno na smjer širenja.

Kada razmak L od monokromatskog toplinskog izvora (linearni) čije dimenzije linearni reda d, dva utora koji se nalaze na udaljenosti većoj od d _c = 0,16λL / d, više ne proizvode prepoznatljiv uzorak. πd _c ^2/4 je područje izvora koherentnosti.

Ako je vrijeme t vidjeti izvor širine d, koji su postavljeni okomito na daljinu L od ekrana, zaslon može vidjeti dvije točke (P1 i P2), odvojene udaljenosti d. Električno polje u P1 i P2 predstavlja superpozicija od električnih polja valova koje emitiraju sve točke izvora, zračenja koji se ne međusobno povezani. Za elektromagnetske valove koji izlaze P1 i P2, stvarajući prepoznatljiv uzorak interferencije u superpozicije P1 i P2 trebao biti u fazi.

koherentnost stanje

Svjetlosni valovi koje emitira dva ruba izvora, u nekom trenutku vremena t imati određeni fazni razliku izravno u sredini između dvije točke. Snop dolazi od lijevog ruba do točke d P2 prenijeti d (sinθ) / 2 dalje od snopa naslova u centar. Putanja snopa dolazi iz desnog ruba d točku P2, prolazi na putu d (sinθ) / 2 manji. Razlika u prijeđenog dvije greda d · sinθ i predstavlja faznu razliku AF „= 2πd · sinθ / λ. Za udaljenosti od P1 do P2 uz val ispred, dobivamo Δφ = 2Δφ „= 4πd · sinθ / λ. Valovi emitirane s dva ruba izvora, u fazi s P1 u vremenu t i izvan faze u području 4πdsinθ / λ u P2. Jer sinθ ~ d / (2 L), a zatim Δφ = 2πdδ / (Lλ). Kada Δφ = Δφ-1 ili 60 °, svjetlo se više ne smatra koherentni.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Prostorna koherentnost navedenog valna fronta faze homogenosti.

Žarulja je primjer nesuvislim izvora svjetlosti.

Koherentno svjetlo može se dobiti iz izvora nesuvislim zračenja, ako smo odbaciti većinu zračenja. Prvi prostorno filtriranje provodi se povećati prostorni sklad, a zatim spektralna filtriranje za veće vremenske koherencije.

Fourierova serije

Sinusna ravni val potpuno koherentan u prostoru i vremenu, a njegova dužina vremena i koherentnost područje beskrajne. Svi pravi valovi valne impulsa u trajanju od konačnih vremenskom intervalu, a imaju kraj okomito na njihov smjer širenja. Matematički, oni su opisani periodične funkcije. Da biste pronašli frekvencije prisutne u val impulsa i za određivanje duljine usklađivanje Δω potrebno analizirati ne-periodične funkcije.

Prema Fourierova analiza, proizvoljna periodične val se može smatrati kao superpozicija sinusnih valova. Sinteza Fourier znači da slaganje od više sinusnih valova omogućuje dobivanje proizvoljan periodičku valnog oblika.

statistika komunikacijska

Teorija Usklađenost se može smatrati kao veza fizike i drugih znanosti, jer je rezultat spajanja elektromagnetske teorije i statistike, kao i statističke mehanike je jedinstvo statistike mehanike. Teorija se upotrijebi za određivanje karakteristike i učinci slučajnih fluktuacija na ponašanje svjetlosti polja.

Obično je nemoguće izmjeriti oscilacije području valne izravno. Pojedini „uspone i padove” vidljiva svjetlost ne može otkriti izravno, ili čak sa sofisticiranim instrumentima: njegova učestalost je oko ^15. listopada oscilacije u sekundi. Možete mjeriti samo prosjeke.

Primjena koherentnosti

Priključak fizike i drugih znanosti kao primjer usklađenosti može se pratiti u velikom broju aplikacija. Djelomično koherentna polja su manje pogođene atmosfere turbulencije, što ih čini korisnim za laserske komunikacije. Oni se također koriste u proučavanju laserski inducirane fusion reakcija: a smanjenje utjecaja smetnji koje vode do „glatko” djelovanje zrake na termonuklearna cilj. Usklađenost se posebno koristi kako bi se utvrdilo veličinu i raspodjelu zvijezda binarnih sustava.

Usklađenost svjetlosnih valova igra važnu ulogu u istraživanju kvantnog i klasičnog polja. U 2005. godini, Roy J. Glaubera postao jedan od laureata Nobelove nagrade za fiziku za svoj doprinos kvantnoj teoriji optičke koherencije.