Kompletna studija funkcije i diferencijalni račun

Nakon što je veliko znanje u značajki koje smo postavili naoružani s dovoljno alata za obavljanje kompletnu studiju posebno matematički predodređene uzorke u obliku formule (funkcija). Naravno, moglo bi se ići najviše jednostavan, ali naporno način. Na primjer, s obzirom na opseg argument odabrati razmak, izračunavamo vrijednost funkcije na njega i konstruirati graf. U prisutnosti snažnih modernih računalnih sustava, taj problem je riješen u roku od nekoliko sekundi. No, da biste uklonili cijeli arsenal svom proučavanju funkcije matematike u žurbi, jer ovim metodama mogu se koristiti za procjenu ispravnosti rada računalnih sustava u rješavanju takvih problema. U mehaničkom crtanju, ne možemo jamčiti točnost naveden iznad raspona u izboru argument.

I tek nakon potpunog ispitivanja funkcije, možete biti sigurni da uzima u obzir sve nijanse „ponašanje” sam po sebi nije na intervalu uzorkovanja i na čitav niz argumenata.

Kako bi se riješio razne zadatke iz područja fizike, matematike i tehnologije postoji potreba da se provede proučavanje funkcionalne ovisnosti između varijabli uključenih u ovaj fenomen. Posljednja, s obzirom analitički jedan ili skup od nekoliko formula, omogućuje proučavanje metoda matematičke analitiku.

Provesti punu istragu o funkcijama - saznati i utvrditi područja u kojima se povećava (smanjuje), gdje se ne dostigne maksimum (minimum), kao i druge značajke svog rasporeda.

Postoje određene sheme, koja proizvodi kompletnu studiju o funkciji. Primjeri popisa matematičkih istraživanja iz nošen se svodi na pronalaženje gotovo identične trenutke. Približna analiza plana uključuje sljedeće studije:

- naći domenu funkcije, istražujemo ponašanje unutar svojih granica;

- nositi nalaz pauze ukazuje na klasifikaciju putem jednostranih ograničenja;

- obavljanje određenih asimptota;

- nalazimo extremum točke i intervali Monotonost;

- proizvesti određenu modulaciju, intervale konkavne i konveksnost;

- provesti plan izgradnje na temelju rezultata studije.

Kada se s obzirom samo neke točke plana je napomenuti da je diferencijalni račun je bio vrlo uspješan alat za proučavanje funkcije. Postoji vrlo jednostavne veze koje postoje između ponašanja funkcije i njegovih izvedenih značajke. Kako bi riješio taj problem, dovoljno je izračunati prvi i drugi derivat.

Razmislite postupak za pronalaženje smanjenje intervala, povećati funkciju, oni još uvijek dobila ime intervalima monotoniju.

To je dovoljno da se utvrdi znak prvog derivata u određenom razdoblju. Ako je ona stalno na intervalu je veći od nule, onda sa sigurnošću možemo suditi monotoničko povećati funkciju u tom rasponu, i obratno. Negativne vrijednosti prvog derivata karakteriziran kao monotono pada funkcije.

Uz pomoć izračun derivata određene stranice grafika, pod nazivom ispupčenja i konkavne funkcije. Dokazano je da ako u toku proračuna dobivenih derivata funkcija kontinuiranog i negativan, to znači da konveksnost, kontinuitet drugog derivata i njegove pozitivne vrijednosti ukazuje na to da i konkavne grafikona.

Pronalaženje vremena, kada je došlo do promjene znaka u drugom derivata, odnosno područja gdje ne postoje, pokazuje određivanje točke infleksije. To je granica u intervalima od konveksnost i konkavne.

Cijeli proučavanje funkcije ne završava s gornjim točkama, ali korištenje razlika račun uvelike pojednostavljuje taj proces. U tom slučaju, rezultati analize imaju maksimalni stupanj povjerenja, koji omogućuje izgradnju graf je u potpunosti u skladu sa svojstvima test funkcija.