Euler dijagram: primjeri i mogućnosti

Matematika je u biti apstraktna znanost, ako se odmaknuti od osnovnih pojmova. Dakle, par triple jabuka može grafički prikazati osnovne operacije koje su osnova matematike, ali čim je avion aktivnosti širi, ti objekti nije dovoljno. Netko je pokušao prikazati na jabuke operacija na beskonačnih skupova? Činjenica je u tome da ne. Složeniji koncepti, koji djeluje matematiku u svojoj presudi, više problematičan činilo njihov vizualni izričaj, koji će biti dizajniran kako bi se olakšalo razumijevanje. Međutim, u sreći kao moderne studenata i znanosti općenito, povučeni nakon Euler, primjere i mogućnosti koje smo raspravljati u nastavku.

Malo povijesti

17. travnja 1707 dao svijetu znanost Leonarda Eylera - izvanredan znanstvenik čiji je doprinos matematike, fizike, brodogradnji, pa čak i glazbene teorije ne biti precijenjena. Njegovi radovi su prepoznati i potražnje na ovaj dan diljem svijeta, bez obzira na činjenicu da znanost ne stoji i dalje. Posebno zabavno je činjenica da je gospodin Euler bio izravno uključen u razvoj ruski škola više matematike, tim više što je volja sudbine, on je dvaput vratio u našoj državi. Znanstvenik je imao jedinstvenu sposobnost da izgradi transparentan u svojim logičkim algoritmima, odsijecanje sve nepotrebno i ni u kojem trenutku se kreće od općeg prema posebnom. Nećemo nabrajati sve njegove zasluge, jer će uzeti znatnu količinu vremena i vratimo se na temu članka. On je bio taj koji je predložio upotrebu grafičkom prikazu operacija na setovima. Euler je dijagram rješenje za svaki, pa i najtežih zadataka pripremljeni, u stanju prikazati vizualno.

Što je bit?

U praksi, slijedeći Euler dijagram koji je prikazan u nastavku mogu se koristiti ne samo u matematici, kao koncept „kompleta” nisu jedinstveni u disciplini. Dakle, oni su uspješno primjenjuju u upravljanju.

Shema prikazuje iznad odnos postavlja (iracionalan broj), B (racionalni cijeli broj) i C (prirodni brojevi). Krugovi pokazuju da je skup je uključena u set B, tada je skup A ne sijeku s njima. Primjer je jednostavan, ali jasno objašnjava specifičnosti „odnos setova” koji su previše apstraktno za pravi usporedbu ako je samo zbog njihove beskonačnosti.

logika algebra

Ovo područje matematičke logike radi izjave, što može biti i istinito i lažno karakter. Na primjer, od elementarnog: broj 625 je djeljiv s 25, broj 625 je djeljiv s 5, broj 625 je jednostavan. Prva i druga odobrenja - istina, a drugi - laž. Naravno, u praksi je teže, ali poanta je jasno prikazano. I, naravno, odluka ponovno uključeni Euler dijagram, primjeri njihovog korištenja je previše zgodan i intuitivan ih ignorirati.

Malo teorije:

• Neka skup A i B postoje i nisu prazni, zatim za rad raskrižja su sljedeći definirani udruga i negacija.
• Raskrižje skupova A i B se sastoji od elemenata koji pripadaju u isto vrijeme kao skup A i postavio B.
• Kombinacije A i B se sastoji od elemenata koji spadaju u skup A ili B. postavljene
• Negacija set - skup koji se sastoji od elemenata koji ne pripadaju zadanom A.

Sve to opet prikazuje kao Euler dijagramu u logici, kao što je s njima svaki zadatak, bez obzira na stupanj težine postaje jasno i vidljivo.

Aksiomi algebra logike

Pretpostavljaju da je 1 i 0 definirani, te postoje u različitim A, tada:

• Negaciju negacije skupa je skup A;
• Množina zajednici s ne_A je 1;
• Množina sjedinjenja 1 je 1;
• Unija skupa sa sebi je postaviti;
• Udruga A 0 je postaviti;
• Množina sjecištu ne_A je 0;
• Množina sjecištu sebi je skup A;
• Presjek A 0 0;
• Presjek A 1 je A.

Glavna svojstva algebra logike

Neka skupovi A i B postoje i nisu prazni, tada je:

• za raskrižju i jedinstvo skupova A i B djeluje zamjenski zakon;
• za raskrižju i jedinstvo skupova A i B djeluje asocijativni zakon;
• za raskrižju i jedinstvo skupova A i B djeluje distributivni zakon;
• uskraćivanje sjecištu A i B je sjecište negiranja A i B;
• uskraćivanje sindikata skupova A i B je jedinstvo negiranja od A i B.

Niže su prikazani slijedeći primjeri Euler sijeku i kombiniranjem kompleta A, B i C.

planovi

Radovi Leonarda Eylera s pravom smatra temelj moderne matematike, ali sada su se uspješno koristi u područjima ljudske djelatnosti koje su relativno novi, da se barem korporativnog upravljanja: Euler dijagram, primjeri i dijagrami opisuju mehanizme razvoja modela, da li ruski ili anglo-američkoj verziji ,