Binarne relacije i njihova svojstva

Širok raspon odnosa na primjer seta u pratnji velikog broja pojmova od svojih definicija i analitičke analize završava paradoks. Razne pojmova objašnjeno u članku o setu zauvijek. Iako, kada se govori o dvostrukom vrste, time se misli binarni odnos između nekoliko varijabli. I između objekata ili iskaza.

U pravilu, binarni odnosi označeni su R, koji je, ako xRx za bilo koju vrijednost x na području istraživanja, takva imovina se zove refleksna, gdje su x i x - izrađen predmete misli, a R je znak nekog oblika odnosa između pojedinaca , U isto vrijeme, ako izričitog ili xRy® yRx, to govori o simetrija države u kojoj ® - implikacija znak, slično sindikata „ako ... onda ...” I na kraju, dešifriranja natpise (xRy UY RZ). ®xRz reći o prijelaznog odnosa, sa znakom nesigurnosti - to je veznik.

Binarna relacija koja je i refleksivna, simetrična i prijelazni naziva se odnos ekvivalencije. Omjer f - funkcija, i If i Ja f podrazumijeva jednakost y = z. Jednostavan binarni funkcija može se lako primijeniti na dva jednostavna argumenata raspoređeni u određenom redoslijedu, a samo u ovom slučaju, to daje vrijednost na njega, u režiji ova dva izraza, donesenu u konkretnom slučaju.

Valja reći da je f karata x + y, Ako je f funkcija zone Definicija područja vrijednosti xi y. Međutim, kada se ekstrapolira f X na Y i Y 'z, onda to dovodi do činjenice da f predstave u x z. Jednostavan primjer: ako je f (x) = 2x vrijedi za prilično proizvoljan cijeli broj x, onda možemo reći da je f preslikava potpisan skup svih cijelih brojeva poznatih mnoge iste cjeline, ali ovaj put čak i brojeve. Kao što je gore spomenuto, binarni odnos koji istovremeno refleksivne, simetrično, a prijelazni, je odnos ekvivalencije.

Na temelju navedenog, odnosa ekvivalentnosti određuje svojstva binarnih odnosa:

• refleksivnost - omjer (M-N);
• simetrija - ako jednakosti M ~ N, neće biti N-M;
• prijenosnost - ako su dvije jednakost i M-N N-P, rezultat M + P.

Uzevši u obzir primjenu svojstava binarnih odnosa u više detalja. Refleksivnost - jedna je od karakteristika nekih veza, gdje svaki element testovima je u tom samom spolova. Na primjer, između brojeva A = C i a³ s - refleksivne komunikacije, jer uvijek postoji = C = C, a a³, s³ s. U isto vrijeme, omjer nejednakosti a> c - antireflexive zbog nemogućnosti nejednakosti A> a. Aksiom ove nekretnine je kodiran znakove: aRc® Ara ü CRC, ovdje simbol ® označava riječ „podrazumijeva” (ili „podrazumijeva”) i U znak - stoji „i” (ili zajedno). Iz ove izjave slijedi da ako je istina tvrdnju kao istinske i ARC izraz Ara i CRC.

Simetrija podrazumijeva postojanje odnosa, a ako su mentalne objekte obrnuto, odnosno simetričan odnos preraspodjelu predmeta ne dovodi do transformacije u obliku „binarnih odnosa.” Na primjer odnos jednakosti = C simetrična s obzirom na odnos ekvivalencije c = a; Također, jednako a¹s i presuda, jer zadovoljava komunikacijske s¹a.

Prijelazni set - to je svojstvo u kojem ispunjavati sljedeće zahtjeve: na Î X, Z, Y ® Z; x, gdje ® djeluje kao znak zamjenjuje se riječi: „ako ... onda ...”. Usmeno formula tako čitati kao: „Ako je nezavisna od x, z pripada Y, Z kao funkciju x”