Što je najveći broj? Najveći i najmanji broj

Kada osoba samo učenje da mu vjerovati dovoljno prste kako bi se utvrdilo da su dva mamut hodanje u pećini, to je manje od stada planine. Ali čim je shvatio da je takav pozicijski broj (broj ima posebno mjesto u dugom nizu), počeo se pitati: što je sljedeće, što je najveći broj?
Od tada, najbolji umovi počeli tražiti, kako izračunati ove vrijednosti, i što je najvažnije, kako ih obdariti s značenjem.

Točke na kraju serije

Kada se studenti upoznaju s izvornom konceptu prirodnih brojeva, rubovi brojeva mudro stavio točkice i objasniti da je najveći i najmanji broj - kategoriju besmisleno. Uvijek je moguće da je najveći broj dodavati jedno, a to neće biti najveći. Ali napredak ne bi bio moguć da nije bilo za one koji žele pronaći smisao u mjestima gdje ne bi trebalo biti.

Infinity broj serije, osim hlađenja i nedefiniranim filozofskih vrijednosti, stvorio čisto tehničke poteškoće. Morao sam tražiti naziv za vrlo velikom broju. U početku je to učinjeno odvojeno za glavne jezične skupine, a uz razvoj globalizacije pojavio riječi, to je najveći broj, zajednički diljem svijeta.

Deset, stotinu, tisuću

Svaki jezik za broj praktične važnosti, pronašao svoje ime.

U ruskom je prije svega broj od nula do deset. Do stotine daljnje brojevi se nazivaju i za njihov osnovi, s malim promjenama u korijenu. - „Dvadeset” (dva od deset), „trideset” (tri deset) i tako dalje E., ili su sastavni dijelovi „dvadeset i jedan”, „pedeset i četiri ”. Iznimka - umjesto „chetyredtsat” imamo više zgodan, „četrdeset”.

Najveći broj dvoznamenkasti - „devedeset i devet” - naziv spoj. Osim toga, od svojih tradicionalnih imena - „sto” i „tisuću”, ostatak su formirane od prave kombinacije. Situacija je slična iu drugim zajedničkog jezika. Logično je da su etablirana imena dao brojeve i figure koje su se bavile većine običnih ljudi. Čak i da je tisuću grla stoke može predstavljati običan seljak. Uz milijunski je teže, a zbunjenost je počela.

Milijuna, kvintilijun, detsilliard

U sredini XV stoljeća Francuz Nikolya Shuke proglašenja najviše najveći broj, ime je predložio sustav na temelju zajedničkih brojeva među znanstvenicima Latin. U ruskom, oni su kroz modifikaciju za jednostavnu izgovor:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo Bi (bračni) - duo, bi.
• 3 - TRES - tri.
• 4 - Quattuor - Quadriju.
• 5 - quinque - petine.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - Sept.
• 8 - listopadu - oktil.
• 9 - Novem - nonija.
• 10 - Decem - deci.

Osnova imena je da se -illion, od „milijun” - „više od tisuću..” - Tj 1 000 000 - 1000 ^ 2 - tisuća na trgu. Ova riječ, da spomenemo najveći broj, skovao slavnog moreplovca Marka Pola i znanstvenik. Dakle, tisuću u trećem stupnju postao bilijuna 1000 ^ 4 - bilijardi. Još jedan Francuz - Pelletier - ponudio za brojeve koji imaju Shyuke pod nazivom „tisuću milijuna” (10 ^ 9), „tisuću milijardi” (10 ^ 15) i tako dalje. npr., korištenje završava „-illiard”. Ispostavilo se da je milijardu - to je milijarda, 10 ^ 15 - biljar, jedinica 21 s nula - trilliard i tako dalje.

Terminologija francuski mathematicians počeo da se koristi u mnogim zemljama. No, postupno je postalo jasno da je 10 ^ 9 U nekim spisima postao poznat ne milijarde i milijarde. I u SAD-u usvojili sustav kojim kraj -illion dobio diplomu na milijun, poput Francuza, ali tisuće. Kao rezultat toga, danas postoje dva mjerila u svijetu, „dugo” i „kratki”. Da bismo razumjeli što više se podrazumijeva pod nazivom, primjerice, bilijarde, to je bolje razjasniti što stupanj izgrađen broj 10. Ako je 15. - je „kratki” ljestvica donijela je Sjedinjenim Američkim Državama, Kanadi, Velikoj Britaniji i nekoliko drugih zemalja, uključujući u Rusiji (iako mi nije 10 ^ 9 milijardi i milijardu), ako je 24 - je „dugo”, usvojen u većini regija u svijetu.

Tredetsillion, vigintilliard i milleillion

deci i formirao detsillion - - Nakon što je posljednji broj je najveći broj od najkorištenijih bez sofisticiranih riječ formacija - 10 ^ 33 kratke skali, za sljedeće kombinacije relevantne dijelove koriste prefiksi. Dobiveni kompleksni imena spojeva kao što su tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 i tako neformulirani, vlastitim imenima među Rimljanima čast: .. Dvadeset - viginti, stotinu - i tisuću Centum - mille. Nakon pravilima Shyuke na neodređeno vrijeme može formirati imena čudovišta. Na primjer, broj 10 ^ 308 760 zove dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

No, ove konstrukcije su zanimljivi samo ograničenom broju ljudi - oni se ne koriste u praksi, a te vrijednosti same nisu vezani ni za teorijskim problemima ili teorema. To je čisto teorijski konstrukti su broj divova, ponekad tretira vrlo sonornih imena ili naziva od strane autora imenom.

Tama Legion asaṃkhyeya

Pitanje veliki broj uznemiri i „pre-računalo” generacije. Slaveni postoji nekoliko brojeva sustava, u nekim su se na velikim visinama: najveći broj - 10 ^ 50. Imena brojeva s visine od našeg vremena, čini se da je poezija, a sve da li su imali praktično značenje, poznat samo povjesničarima i lingvista: 10 ^ 4 - „tama”, 10 ^ 5 - „Legija”, 10 ^ 6 - „leodr” 10 ^ 7 - Vranje, raven, 10 ^ 8 - "paluba".

Ništa manje lijepe po broju naslova asaṃkhyeya spominju u budističkim tekstovima u drevnim kineskim i drevnih indijskih zbirke sutri. Kvantitativna vrijednost asaṃkhyeya istraživača navodi kao 10 ^ 140. Da ga razumiju u potpunosti božanski osjećaj: to je koliko kozmičkih ciklusa mora proći duša se čisti od svih bića, nagomilanih tijekom dugog put ponovnog rođenja i postići blaženo stanje nirvane.

Googol googolplex

A matematičara na Columbia University (SAD) Edward Kasner od početka 1920-ih počeo razmišljati o velikom broju. Konkretno, on je bio zainteresiran za zvučan i izražajnog ime za lijep broj 10 ^ 100. Jednog dana je šetao sa svojim nećacima i rekao im o tim brojem. Devet godina Milton predložio Sirotta riječ googol - googol. Ujak je dobio od nećaka i bonus - novi broj, koji se objasniti na sljedeći način: jedinica i onoliko nula kao što možete pisati, ali uopće nije umorna. Ime je taj broj bio googolplex. Nakon razmišljanja, Kashner odlučio da će to biti broj 10 ^ googol.

Značenje u takvom broju Kashner viđen nastavu: znanost nije znala ništa u takvoj količini da se budućim matematičarima iz njihovog primjera, on je objasnio kako je najveći broj može pohraniti za razliku od beskonačnosti.

Pametna ideja imenovanja malo genija cijenio osnivača tvrtke za promicanje novu tražilicu. googol domena je zauzeta i da pismo o, ali nije bilo ime, za koje je broj prolaznoga može postati sve realna - kao i mnoge dionice će biti vrijedan Internet.

Shannon broj, broj Schiusa, medzon, megiston

Za razliku od fizičara, povremeno trčanje preko ograničenja koje nameće prirodi, matematičari nastaviti put prema beskonačnosti. Ljubitelj igri šaha Klod Shennon (1916-2001) koji je ispunjen s osjećajem broja 10 ^ 118 - toliko opcija pozicije može doći u roku od 40 poteza.

Stanley Schiusa iz Južne Afrike je bio angažiran u jednoj od sedam zadataka uključenih u popisu „Millenium Challenge” - Riemann hipoteza. Ona je u pitanju pronalaženje uzoraka u distribuciji prostih brojeva. U tijeku rasuđivanja upotrijebio prvi od 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, naznačeno su Sk ₁ i zatim s 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - drugi broj Schiusa - Sk _2.

Za rad ove brojeve ni ne stane na uobičajeni sustav za snimanje. Gugo Shteyngauz (1887-1972) predložio je korištenje geometrijskih oblika: n u trokut - to n n-tu potenciju, n na kvadrat - n u n trokuta, nje u krug - a n u n kvadrata. On je objasnio da je sustav od oglednih broju mega - 2 u krug, medzon - 3 u krug, megiston - 10 u krug. Dakle, teško je utvrditi, na primjer, najveći dvoznamenkasti broj, ali raditi s ogromnim količinama je jednostavno.

Profesor Donald Knuth predložio strelice zapis, u kojem je ponovno podizanje snage označen je strelicom, koja se uzima iz prakse programera. Googol u ovom slučaju izgleda kao 10 ↑ 10 ↑ 2 i googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham broj

Ronald Graham (P 1935.), Američki matematičar, u studiji Ramsey teorije povezane s hypercubes - višedimenzionalnih geometrijskih tijela - uveli poseban broj G ₁ - G ₆₄ u kojem je navedeno granicu odluka, gdje je gornja granica bila najveća višekratnik broja, dobio njegovo ime. On je čak shvatio zadnjih 20 brojeva, a početni podaci su sljedeće vrijednosti:

- _G1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ... ↑ ↑ 3 (strelice brže nego bilo koji broj = G _1).

- _G3 = 3 ↑ ... ↑ 3 (broj = _G2 brže od bilo strelice).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (brže nego bilo koji broj strelica ₆₃ = G)

G _64, G predstavlja singl, te je najveći svjetski broj koji se koristi u matematički izračun. To je upisana u knjigu rekorda. Pošaljite ga na skali praktički nemoguće, s obzirom da je cijeli volumen svemira poznat čovjek izražava u najmanjoj jedinici volumena (kocke s ruba dužina Planck (10 ^-35 m)), izražen u broju 10 ^ 185.