Nelinearno programiranje - jedna od komponenti matematičko programiranje

Nelinearno programiranje je dio matematičko programiranje, u kojoj je ne-linearna funkcija predstavljenog određenih ograničenja ili funkcije cilja. Glavni cilj nelinearnog programiranja je pronaći optimalnu vrijednost funkcije cilja dao određeni broj parametara i ograničenja.

nelinearno programiranje problema su različiti od problema linearnog sadržaja optimalne rezultate, ne samo u regiji, koji ima neka ograničenja, ali i inozemstvu. Ove vrste problema su oni matematičkih programskih zadataka koji se mogu prikazati kao jednadžbi i nejednakosti.

Nelinearno programiranje je klasificiran u skladu s funkcijom raznih F (x), funkcija ograničenja i stvaranje dimenzije vektora x. Dakle, naziv zadatka ovisi o broju varijabli. Kada se koristi jedan varijabilni nelinearno programiranje može se obavljati preko jednog parametra nije fiksirana optimizacije. Ako je broj varijabli možete koristiti više od jednog bezuvjetnu optimizacija multi-parametar.

Riješiti probleme linearnost primjenom standardnih metoda linearnog programiranja (npr simplex metoda). No, s opći način rješenje ne postoji nelinearne, izabran u svakom pojedinačnom slučaju, a također je njegova zavisi od funkcije f (x).

Nelinearno programiranje se događa u svakodnevnom životu vrlo često. Na primjer, to je nesrazmjerno povećanje troškova količine proizvedenog ili kupljene robe.

Ponekad pronalaženje optimalnih rješenja u nelinearno programiranje problemi pokušavaju izvesti približavanja linearnih problema. Primjer je kvadratni programiranje, u kojoj je funkcija F (x) predstavljen polinoma drugog stupnja u odnosu na varijable, uočenim ograničenja linearnosti. Drugi primjer je korištenje metoda kazna funkcije, čije korištenje pod određenim ograničenjima smanjuje potrazi za extremum analognog postupka bez takvih ograničenja riješiti mnogo lakše.

Međutim, kada se analizira kao cjelina, nelinearno programiranje rješenje za povećan računska Težinu zadatka. Vrlo često ćemo koristiti približne rješenja tijekom optimizacija tehnike. Još jedan moćan alat koji se može ponuditi riješiti ovu vrstu problema - numeričke metode kako bi pronašli pravo rješenje za određenom točnošću.

Kao što je gore spomenuto, nelinearno programiranje zahtijeva poseban individualni pristup, koji mora uzeti u obzir i svoje specifičnosti.

Postoje sljedeće metode nelinearnog programiranja:

- metoda gradijenta, na osnovu svojstva funkcionalne gradijenta u pitanju. Drugim riječima, vektor djelomičnih derivata izračunata u točki uzima kao smjeru maksimalnog indeksa veći funkcije u blizini ove točke.

- Monte Carlo metoda, u kojoj je određen n-paralelopiped og dimenzije, uključujući više planova potom slučajnim modeliranja N-točaka s jednolikom raspodjelom u paralelopipeda.

- metoda dinamičkog programiranja smanjuje na multidimenzionalnog optimizacija problemskih zadataka u manjem dimenziju.

- konveksan metoda programiranja provodi u potrazi za minimum konveksne funkcije ili najviše jednog udubljenog na konveksnom dijelu postavljenih planova. U slučaju kada je više od planova se konveksni poliedra, onda ga se može primijeniti simplex metoda.