Vrste trokuta, uglovima i stranama

Možda najosnovnijih, jednostavan i zanimljiv lik u geometriji je trokut. Tijekom srednje škole studirati njegove glavne osobine, ali ponekad znanje o temi formirana nepotpun. Vrste trokuta u početku odrediti njihova svojstva. No, takav stav i dalje mješoviti. Tako sada analiziramo malo više o tome.

Vrste trokuta ovisi o stupnju kutova mjere. Ove brojke su ostro-, ravan i tup. Ako su svi kutovi ne prelazi vrijednost od 90 stupnjeva, brojka može biti sigurno zove akutni. Ako se barem jedan kut trokuta je 90 stupnjeva, onda ste se bave s pravokutnim podvrste. Prema tome, u svim drugim slučajevima koji se razmatraju geometrijski oblik zove tup.

Postoje mnogi problemi za akutne-angled podvrste. Posebnost je mjesto unutarnjih točaka sjecištu simetrala, medijani i visine. U drugim slučajevima, ovaj uvjet ne može biti zadovoljan. Odrediti vrstu „trokut” lik nije teško. Dovoljno je znati, na primjer, kosinus svakog kuta. Ako bilo koji je manji od nule, onda je trokut, u svakom slučaju, je tup. U slučaju indikatora slici nula ima pravi kut. Sve pozitivne vrijednosti su zajamčena kako bi vas obavijestio da prije nego što su akutni-angled pogled.

Ne možemo reći o pravokutnog trokuta. To je najsavršeniji oblik, gdje je sve isto Sjecište od srednje vrijednosti, simetrala i visinama. Središte upisane kružnice i opisan je na istom mjestu. Kako bi riješio probleme koje je potrebno znati samo jednu stranu, kao što ste prvotno postavili kut, i druge dvije strane su poznati. To je lik dao samo jedan parametar. Tu su jednakokraki trokuti. Njihova glavna značajka - jednakost dviju strana i kutova u bazi.

Ponekad postoji pitanje o tome da li postoji trokut s danim strane. U stvari, ti si pitao da li je ovaj opis odgovara osnovne vrste. Na primjer, ako je zbroj dviju strana je manje od trećine, u stvarnosti, takav lik ne postoji uopće. Ako se posao traži da pronađete kosinusa kutova trokuta sa stranicama 3,5,9, postoji očita trik. To se može objasniti bez složenih matematičkih tehnika. Pretpostavimo da želite doći od točke A do točke B. udaljenost u ravnoj liniji je 9 kilometara. Međutim, ti su podsjetili da mora ići do točke C do trgovine. Udaljenost od A do C je jednako tri kilometra, a od C do B - 5. Tako se dobiva da se kreće kroz dućan, proći ćete manje od jednog kilometra. No, budući da je točka C ne nalazi na ravnoj liniji AB, onda morate ići na dodatnu udaljenost. Ovdje postoji proturječnost. To, naravno, konvencionalna objašnjenja. Matematika ne zna jedan način da se dokaže da su sve vrste trokuta podliježu osnovnom identitetu. On navodi da je zbroj dviju strana više nego u trećem duljine.

Bilo koja vrsta ima sljedeća svojstva:

1) Zbroj kutova jednak 180 stupnjeva.

2) Tu je uvijek orthocenter - točka sjecišta triju visinama.

3) Sva tri od medijana sastavljenom od vrha unutarnjih kutova sijeku na jednom mjestu.

4) oko bilo kojeg trokuta može se opisati kao krug. Također možete unijeti u krug, tako da je imao samo tri točke kontakta i ne ide van.

Sada ste upoznati s osnovnim svojstvima, koji imaju različite vrste trokuta. U budućnosti, važno je razumjeti što ste se bave rješenje problema.