Što je dijagonale kocke, i kako ga pronaći

Što je kocka, i ono što ima Dijagonala

Kocka (redovni poliedar ili heksahedron) je trodimenzionalna ličnost, svaki lice - to je trg, koji je, kao što znamo, sve strane su jednake. kocka dijagonale je segment koji prolazi kroz središte slike i povezati simetrične vrhova. U pravo heksahedron ima dijagonalu 4, a svi će oni biti jednaki. Važno je ne brkati dijagonale samog lika s dijagonalom lice ili trg, koji se nalazi u podnožju. Dijagonale kocke prolazi kroz središte lica i povezuje suprotne vrhove kvadrata.

Formula koja može pronaći dijagonale kocke

Dijagonalni redovna poliedar može se naći na vrlo jednostavnu formulu koju želite zapamtiti. D = a√3, pri čemu D predstavlja dijagonale kocke i - taj rub. Ovdje je primjer problema, gdje je potrebno pronaći dijagonale, ako znate da je jednaka duljini ruba od 2 cm. To je jednostavan D = 2√3, ni ne treba uzeti u obzir ništa. U drugom primjeru, da rub kocke jednaka √3 cm, zatim dobivamo D = √3√3 = √9 = 3. Odgovor: D je 3 cm.

Formula koja se može naći dijagonale kocke

dijagonalno Nahl aspekti također mogu naći pomoću formule. Dijagonala, koje leže na licima samo 12 komada, a oni su svi jednaki. Sad se prisjetimo d = a√2, gdje je d - je dijagonale kvadrata i - to je i kocka rub ili stranu trga. Da bi razumjeli gdje je ova formula je vrlo jednostavna. Uostalom, dvije strane trga i dijagonalne tvore pravokutan trokut. Ovaj trojac igra ulogu dijagonalno hipotenuze i strani trga - to je noge koje su jednake duljine. Sjetimo se Pitagorin poučak, a odjednom će pasti na svoje mjesto. Sada je problem: heksahedron rub jednako √8 vidjeti, potrebno je pronaći dijagonalom od svojih lica. Ubaciti u formulu i dobivamo d = √8 √2 = √16 = 4. Odgovor: Dijagonala kocke 4 cm.

Ako znamo lica kocke dijagonale

Prema priopćenju problema, mi smo dali samo dijagonale lica redovito poliedra, što je jednako, recimo, V2 cm, a mi moramo naći dijagonale kocke. Formula riješiti ovaj problem malo složeniji prethodne. Ako znamo d, onda možemo naći rub kocke, na temelju našeg drugog formule d = a√2. Mi smo dobili = D / √2 = √2 / √2 = 1 cm (to je naš rub). A ako znamo tu vrijednost, a zatim pronaći kocka dijagonale nije teško: D = 1√3 = √3. Tako smo riješili svoj zadatak.

Ako je poznata površina

Sljedeći algoritam temelji se na pronalaženju rješenja dijagonalno na površini od kocke. Pretpostavljaju da je jednaka 72 ^cm2. Da biste pronašli početak području jednog lica, a ukupno 6. Zatim, 72 mora biti podijeljena 6, dobivamo 12 ^cm2. Ovo je jedno područje lica. Pronaći rub redovito poliedra, potrebno je sjetiti formule S = ^2, tada se = √S. Zamjena i dobiti = √12 (kocka rub). A ako znamo tu vrijednost, a nije teško pronaći dijagonale D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Odgovor: Dijagonala kocke jednaka 6 ^cm2.

Ako znate dužinu rubove kocke

Postoje slučajevi u kojima je problem dati samo duljinu svih rubova kocke. Tada je potrebno podijeliti po 12. To je broj stranaka u regularnom poliedra. Na primjer, ako je zbroj svih rubova je jednaka 40, s jedne strane će biti jednak 40/12 = 3.333. Mi smo stavili u našoj prvoj formuli i dobiti odgovor!