Matematički model: faze projektiranja

Od sredine prošlog stoljeća u raznim područjima ljudske djelatnosti počela ulaziti u računalo i matematičkih metoda. Počeli su se pojavljivati nove discipline kao što su matematičke ekonomije, matematičkih lingvistike, matematičke kemije, i drugi, koji proučava matematičkih modela pojava i predmeta, kao i metode njihovog studija.

Matematički model - je približan opis matematičkog jezika objekata ili pojava u stvarnom svijetu. Glavni cilj simulacije obavlja istraživanja objekte podataka i predvidjeti buduće rezultate opažanja. Osim toga, modeliranje je metoda i znanje o zaštiti okoliša, svijet što ga čini moguće kontrolirati.

Korištenje matematičko modeliranje je neophodna u slučajevima kada iz različitih razloga što je teško ili nemoguće proizvesti prirodni eksperiment. Na primjer, teško je provjeriti da li je istina ili da je kozmološka teorija, ili istražiti posljedice nuklearne eksplozije. No, sve se to može vidjeti na računalu, prije izgradnje matematičkog modela.

Matematički model: faze projektiranja

Prvo, izgradnja modela proizvedena. Da biste to učinili, uzeti u obzir prirodni fenomen, ekonomski plan, dizajn, proizvodni proces ili druge ne-matematički objekt. Prvo utvrditi značajke i fenomena komunikacije između sebe na kvalitativnoj razini. Nakon toga se dobiveni ovisnost prenosi u pogledu formule ili matematičkog modela. Ovaj korak je najteži.

U drugom koraku se vrši rješavanju matematičkih problema formuliran na temelju modela. Evo, povećana pozornost na razvoj numeričkih metoda i algoritama za rješavanje problema uz pomoć računala, koji vam omogućuju da se unutar dopuštenog vremena, rezultat s potrebnom točnošću.

Sljedeća faza je tumačenje proizlazi iz posljedica modelu, prijevod s matematičkim jezikom u obliku usvojene u istraživanom području.

Zatim, provjera adekvatnosti primljenog modela, saznati da li su rezultati odgovaraju posljedice unutar unaprijed točnost.

U završnoj fazi modifikacije modela. To ili ga teško za većinu adekvatnosti valjanosti ili lakše doći do prihvatljivog praktično rješenje.

Klasifikacija matematičkih modela

Postoje različiti kriteriji za podjelu matematičkih modela u grupi. Dakle, priroda problema rješavaju proizvoditi podjelu na strukturne i funkcionalne modela. Kada se ovaj fenomen ili objekt karakteriziranje količine izražene kvantitativno.

Strukturna matematički model je predstavljen kao sustav različitih tipova jednadžbi (algebarskih, diferencijalnih), koji uspostavljaju između proučavanih varijabli kvantitativnih odnosa. U tom smislu, kao varijable su nezavisne varijable i funkcije izvedene iz njih.

Funkcionalni modeli opisuju složene predmete koji se sastoji od nekoliko pojedinačnih elemenata, među kojima neke veze. Obično prijenos podataka je teško ili nemoguće kvantificirati. Za njihovu studiju pomoću teorije grafova matematičkih objekata koji predstavljaju skup točaka u prostoru ili na avionu.

Po prirodi rezultata predviđanja i izvornog modela podataka podijeljen je na statički vjerojatne i deterministički. Prvi tip se temelji na prikupljenim statističkim podacima, dobivenim s tim predviđanja su probabilistički.

Za primjere matematičkih modela može se pripisati problemu projektila leta, prijevoz i druge poslove.